Cuando se trabaja con formularios, para enviarlos se utilizan el tipo de entrada = «submit» o el tipo de botón = «submit», pero en los casos en que sea más adecuado enviar el formulario con un enlace a href regular, se puede utilizar esta técnica.
Dale al formulario una identificación y luego agrega un evento onClick al enlace que llama al document.getElementById nativo de Javascript seguido de la identificación y luego envía para activar.
Muy simple y útil.
<form id="search" method="post">
<input type="text" name="search" placeholder="Search...">
<a href="#" onclick="document.getElementById('search').submit();"><i class="fa fa-search"></i></a>
</form>
Cómo enviar un formulario con JavaScript haciendo clic en un enlace